7–9 классы 39. Вероятности событий

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 279: 39. Вероятности событий

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Татьяна Белова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 278 280 →

Условие

В классе учатся 11 мальчиков и 9 девочек. По жребию выбирают одного дежурного. Какова вероятность того, что это будет мальчик?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных равновероятных исходов.

Шаг 1. Определим общее число учеников в классе

В классе учатся 11 мальчиков и 9 девочек. Чтобы найти общее количество учащихся, сложим эти значения:

n=11+9=20

Таким образом, всего в классе 20 человек. Поскольку дежурного выбирают по жребию, каждый из этих 20 учеников имеет одинаковую возможность быть выбранным. Общее число элементарных исходов равно 20.

Шаг 2. Определим число благоприятных исходов

Нас интересует событие «выбран мальчик». Благоприятными исходами являются случаи, когда жребий выпадает на любого из мальчиков.

Количество мальчиков в классе составляет 11. Следовательно, число благоприятных исходов:

m=11

Шаг 3. Вычислим вероятность события

Вероятность P того, что дежурным окажется мальчик, вычисляется по формуле:

P=m/n

Подставим найденные значения:

P=11/20

Переведем обыкновенную дробь в десятичную:

11/20=55/100=0,55

Проверка

Вероятность должна находиться в диапазоне от 0 до 1. Значение 0,55 удовлетворяет этому условию. Также можно проверить сумму вероятностей противоположных событий: вероятность выбрать девочку равна 9/20=0,45. Сумма 0,55+0,45=1, что подтверждает правильность вычислений.

Ответ

0,55

Задача решается через классическое определение вероятности. Всего исходов 20 (11+9), благоприятных 11. Ответ 11/20 = 0,55.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 279 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 279?

Краткий ответ: 0,55.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: 39. Вероятности событий.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.