ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 285: Опыты с равновозможными элементарными событиями
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Мария Волкова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Бросают одну игральную кость. Найдите вероятность того, что выпадет
а) чётное число очков
б) число очков, кратное 3
в) больше 3 очков
г) число очков, кратное 7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи №285
В данной задаче мы рассматриваем классическое определение вероятности. Опыт состоит в бросании одной игральной кости. Пространство элементарных событий Ω содержит 6 исходов: выпадение очков от 1 до 6. Все эти исходы являются равновозможными.
Формула для вычисления вероятности события A: P(A)=m/n где n — общее количество всех возможных исходов (в нашем случае n=6), а m — количество исходов, благоприятствующих событию A.
Шаг 1. Пункт а) Вероятность того, что выпадет чётное число очков
Выпишем все чётные числа, которые могут выпасть на грани кубика: это 2, 4 и 6.
Количество благоприятных исходов ma=3.
Общее количество исходов n=6.
Вероятность события:
P(a)=3/6=1/2=0,5Шаг 2. Пункт б) Вероятность того, что выпадет число очков, кратное 3
Найдём числа от 1 до 6, которые делятся на 3 без остатка. Это числа 3 и 6.
Количество благоприятных исходов mb=2.
Вероятность события:
P(b)=2/6=1/3Дробь 1/3 является точным значением. В десятичном виде это приблизительно 0,33.
Шаг 3. Пункт в) Вероятность того, что выпадет больше 3 очков
Условие «больше 3» означает строгое неравенство x>3. Подходящие значения на грани кубика: 4, 5 и 6.
Количество благоприятных исходов mc=3.
Вероятность события:
P(c)=3/6=1/2=0,5Шаг 4. Пункт г) Вероятность того, что выпадет число очков, кратное 7
Проверим все возможные исходы (1,2,3,4,5,6). Ни одно из этих чисел не делится на 7 без остатка (так как они меньше 7).
Количество благоприятных исходов md=0.
Это невозможное событие. Его вероятность равна нулю:
P(d)=0/6=0а) 0,5
б) 1/3
в) 0,5
г) 0
Задача решается через подсчёт благоприятных исходов. Важно различать условия 'не менее' и 'более'. Для пункта 'кратное 7' важно помнить, что наименьшее натуральное число, кратное 7, равно 7, чего нет на стандартном кубике.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 285 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 285?
Краткий ответ: а) 0,5 б) 13 в) 0,5 г) 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 40. Опыты с равновозможными элементарными событиями.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.