ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 286: Опыты с равновозможными элементарными событиями
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Вера Лапина, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность того, что
а) выпавшее число является делителем числа 12
б) выпавшее число кратно 5
в) выпадет больше 2 очков
г) выпадет больше 1, но меньше 6 очков.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
При бросании одной игральной кости всего существует 6 равновозможных исходов: выпадение чисел от 1 до 6. Множество всех элементарных событий обозначим как Ω={1;2;3;4;5;6}. Общее число исходов равно n=6.
Шаг 1. Решение пункта а)
Нужно найти вероятность того, что выпавшее число является делителем числа 12.
Выпишем все числа из множества Ω, которые делят 12 нацело:
- 1 — делитель (12:1=12);
- 2 — делитель (12:2=6);
- 3 — делитель (12:3=4);
- 4 — делитель (12:4=3);
- 5 — не является делителем (12:5=2,4);
- 6 — делитель (12:6=2).
Благоприятные исходы: {1;2;3;4;6}. Их количество ma=5.
Вероятность события A: P(A)=ma/n=5/6.
Шаг 2. Решение пункта б)
Нужно найти вероятность того, что выпавшее число кратно 5.
Проверим каждое число от 1 до 6 на кратность 5:
- 1 — не кратно;
- 2 — не кратно;
- 3 — не кратно;
- 4 — не кратно;
- 5 — кратно (5:5=1);
- 6 — не кратно.
Единственный благоприятный исход: {5}. Их количество mb=1.
Вероятность события B: P(B)=mb/n=1/6.
Шаг 3. Решение пункта в)
Нужно найти вероятность того, что выпадет больше 2 очков.
Числа на грани кости, строго большие 2:
- 3>2;
- 4>2;
- 5>2;
- 6>2.
Благоприятные исходы: {3;4;5;6}. Их количество mc=4.
Вероятность события C: P(C)=mc/n=4/6.
Сократим дробь на 2: P(C)=2/3.
Шаг 4. Решение пункта г)
Нужно найти вероятность того, что выпадет больше 1, но меньше 6 очков.
Ищем числа x, удовлетворяющие условию 1<x<6:
- 2 подходит (1<2<6);
- 3 подходит (1<3<6);
- 4 подходит (1<4<6);
- 5 подходит (1<5<6);
- 1 и 6 не подходят, так как неравенство строгое.
Благоприятные исходы: {2;3;4;5}. Их количество md=4.
Вероятность события D: P(D)=md/n=4/6.
Сократим дробь на 2: P(D)=2/3.
а) 5/6
б) 1/6
в) 2/3
г) 2/3
Решение основано на классическом определении вероятности. Всего исходов 6. Для каждого пункта отдельно подсчитано количество благоприятных исходов и вычислена вероятность. Дроби сокращены до несократимого вида.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 286 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 286?
Краткий ответ: а) 56 б) 16 в) 23 г) 23.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 40. Опыты с равновозможными элементарными событиями.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.