ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 104: Условная вероятность и независимые события
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Сергей Мишин, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Игральную кость бросают 2 раза. В первый раз выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что после второго броска сумма очков окажется
а) равна 9
б) больше чем 7
в) больше чем 10
г) меньше чем 5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче мы рассматриваем условную вероятность. Поскольку результат первого броска уже известен (выпало 3 очка), он является фиксированным фактом. Нам нужно определить вероятность того, какой результат выпадет при втором броске, чтобы выполнить условия задачи относительно суммы очков.
Шаг 1. Анализ условий и пространства элементарных исходов
Обозначим количество очков, выпавших при первом броске, как x1, а при втором — как x2. По условию x1=3.
Сумма очков после двух бросков равна S=x1+x2=3+x2.
Так как игральный кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6, то возможными значениями для x2 являются: 1,2,3,4,5,6. Всего существует 6 равновероятных исходов второго броска.
Шаг 2. Решение пункта а) Сумма очков равна 9
Нам нужно найти вероятность события A: S=9.
Подставим известное значение x1:
3+x2=9Отсюда находим требуемое значение x2:
x2=9-3=6Проверяем, входит ли число 6 в множество возможных исходов x2y. Да, это один благоприятный исход (x2=6).
Вероятность вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
P(A)=1/6Шаг 3. Решение пункта б) Сумма очков больше 7
Нам нужно найти вероятность события B: S>7.
Запишем неравенство:
3+x2>7 x2>7-3 x2>4Из множества возможных значений x2y условиям x2>4 удовлетворяют числа: 5 и 6.
Количество благоприятных исходов равно 2.
Вычисляем вероятность:
P(B)=2/6=1/3Шаг 4. Решение пункта в) Сумма очков больше 10
Нам нужно найти вероятность события C: S>10.
Запишем неравенство:
3+x2>10 x2>10-3 x2>7Максимально возможное значение на грани кубика равно 6. Чисел, больших 7, среди возможных исходов x2y нет.
Количество благоприятных исходов равно 0.
Вероятность невозможного события равна нулю:
P(C)=0/6=0Шаг 5. Решение пункта г) Сумма очков меньше 5
Нам нужно найти вероятность события D: S<5.
Запишем неравенство:
3+x2<5 x2<5-3 x2<2Из множества возможных значений x2y условиям x2<2 удовлетворяет только одно число: 1 (так как минимальное значение на кубике — 1).
Количество благоприятных исходов равно 1.
Вычисляем вероятность:
P(D)=1/6а) 1/6
б) 1/3
в) 0
г) 1/6
Задача решается через анализ второго броска, так как первый зафиксирован. Пространство элементарных событий ограничено 6 исходами для второго броска. Для каждого пункта составляется уравнение или неравенство относительно результата второго броска, находятся подходящие целые числа от 1 до 6, и считается доля таких чисел.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 104 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 104?
Краткий ответ: а) 16 б) 13 в) 0 г) 16.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Условная вероятность и независимые события.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.