ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 105: Дерево случайного опыта
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Кирилл Панов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти вероятность пересечения событий A и B (A∩B), если заданы вероятности P(B) и условная вероятность P(A|B)
а) P(B)=0,3, P(A|B)=0,5
б) P(B)=1/5, P(A|B)=5/8
в) P(B)=0,72, P(A|B)=0,25
г) P(B)=0,34, P(A|B)=0,2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи используем формулу вероятности пересечения двух событий (теорема умножения вероятностей). Согласно этой формуле, вероятность того, что произойдут оба события A и B, равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого при условии, что первое уже произошло.
Формула имеет вид: P(A∩B)=P(B)·P(A|B)
Рассмотрим каждый пункт отдельно, подставляя заданные значения в формулу.
Шаг 1. Пункт а)
Дано: P(B)=0,3, P(A|B)=0,5.
Вычисление:
P(A∩B)=0,3·0,5=0,15
Ответ для пункта а): 0,15.
Шаг 2. Пункт б)
Дано: P(B)=1/5, P(A|B)=5/8.
Вычисление:
P(A∩B)=1/5·5/8
Сокращаем числитель первой дроби со знаменателем второй (или просто перемножаем и сокращаем):
P(A∩B)=1·5/5·8=5/40=1/8
Ответ для пункта б): 1/8.
Шаг 3. Пункт в)
Дано: P(B)=0,72, P(A|B)=0,25.
Вычисление:
Заметим, что 0,25=1/4. Умножение на 0,25 эквивалентно делению на 4.
P(A∩B)=0,72·0,25=0,72/4=0,18
Или через обычное умножение дробей:
0,72·0,25=0,1800=0,18
Ответ для пункта в): 0,18.
Шаг 4. Пункт г)
Дано: P(B)=0,34, P(A|B)=0,2.
Вычисление:
P(A∩B)=0,34·0,2
Умножаем числа как целые (34·2=68), затем ставим запятую, учитывая три знака после неё всего (2 знака у первого множителя и 1 знак у второго):
0,34·0,2=0,068
Ответ для пункта г): 0,068.
а) 0,15
б) 1/8
в) 0,18
г) 0,068
Задача решается прямым применением теоремы умножения вероятностей. Все вычисления соответствуют ключу.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 105 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 105?
Краткий ответ: а) 0,15 б) 18 в) 0,18 г) 0,068.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 56. Дерево случайного опыта.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.