7–9 классы Дерево случайного опыта § 56. Дерево случайного опыта

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 107: Дерево случайного опыта

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Кирилл Панов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 106 108 →

Условие

В посёлке 40% взрослого населения занято в сельском хозяйстве, причём 5% взрослого населения работает в холдинге «Нива». Случайно выбранному жителю, занятому в сельском хозяйстве, нужно найти условную вероятность того, что он работает в холдинге «Нива».

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи воспользуемся определением условной вероятности. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный житель работает в холдинге «Нива», при условии, что он занят в сельском хозяйстве.

Шаг 1. Обозначим события и запишем их вероятности

Пусть событие A — «житель занят в сельском хозяйстве». По условию задачи, P(A)=40%=0,4.

Пусть событие B — «житель работает в холдинге «Нива»». Так как все сотрудники холдинга «Нива» заняты в сельском хозяйстве (это следует из контекста: работа в агрохолдинге входит в сферу сельского хозяйства), то событие B является частью события A. То есть пересечение событий A и B совпадает с событием B: A∩B=B.

Вероятность события B равна P(B)=5%=0,05.

Шаг 2. Применим формулу условной вероятности

Формула условной вероятности P(B|A) имеет вид:

P(B|A)=P(A∩B)/P(A)

Поскольку A∩B=B, то P(A∩B)=P(B)=0,05.

Подставим известные значения в формулу:

P(B|A)=0,05/0,4

Шаг 3. Выполним вычисления и упростим результат

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные для удобства:

0,05=5/100=1/20, 0,4=4/10=2/5

Теперь разделим:

P(B|A)=1/20/2/5=1/20·5/2=5/40

Сократим дробь на 5:

5/40=1/8

Проверка через проценты: доля работников «Нивы» от всех занятых в сельском хозяйстве составляет 5%/40%=5/40=1/8.

Ответ

1/8

Задача решается через определение условной вероятности. Ключевой момент — понимание того, что работа в холдинге «Нива» (событие B) полностью включена в работу в сельском хозяйстве (событие A). Поэтому P(A ∩ B) = P(B). Вычисление сводится к делению 0,05 на 0,4.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 107 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 107?

Краткий ответ: 18.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 56. Дерево случайного опыта.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.