ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 106: Дерево случайного опыта
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Никита Ершов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В городе 7% населения — студенты, из них 60% учатся в университете. Найти вероятность того, что случайно выбранный житель города является студентом университета.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи воспользуемся правилом умножения вероятностей или построим дерево случайного опыта. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный житель одновременно является студентом и учится в университете.
Шаг 1. Обозначим события
Пусть событие A — «выбранный житель является студентом». По условию, вероятность этого события равна 7%, то есть P(A)=0,07.
Пусть событие B — «студент учится в университете». Это условное событие, которое происходит при условии, что человек уже является студентом. Вероятность этого события равна 60%, то есть P(B|A)=0,60.
Шаг 2. Применим формулу умножения вероятностей
Вероятность того, что произойдут оба события (человек и студент, и учится в университете), вычисляется как произведение вероятности первого события на условную вероятность второго:
P(A∩B)=P(A)·P(B|A)Подставим известные значения:
P(A∩B)=0,07·0,60Шаг 3. Выполним вычисление
Умножим десятичные дроби:
0,07·0,6=0,042Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель города является студентом университета, равна 0,042.
Проверка через проценты
Можно рассуждать иначе: если 7% всех жителей — студенты, а из них 60% учатся в университете, то доля студентов-университетов от всего населения составляет 60% от 7%.
0,60·7%=4,2%Переведем проценты в десятичную дробь: 4,2%=4,2/100=0,042. Результат совпадает с предыдущим вычислением.
0,042
Задача решается применением формулы умножения вероятностей для зависимых событий (или условной вероятности). Ключевой момент — корректный перевод процентов в десятичные дроби перед умножением.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 106 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 106?
Краткий ответ: 0,042.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 56. Дерево случайного опыта.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.