7–9 классы Условная вероятность и независимые события

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 127: Условная вероятность и независимые события

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Ольга Кузнецова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 126 128 →

Условие

События U и V независимы. Найдите вероятность UbigcapV, если

а) P(U)=0,4, P(V)=0,6

б) P(U)=0,1, P(V)=0,8.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В данной задаче нам необходимо найти вероятность совместного наступления двух событий U и V. Ключевым условием является то, что эти события независимы .

Согласно определению независимых событий в теории вероятностей, вероятность их пересечения (совместного наступления) равна произведению их индивидуальных вероятностей. Таким образом, для решения обеих частей задачи мы будем использовать формулу:

P(U∩V)=P(U)·P(V)

Шаг 1. Решение пункта а)

Дано: P(U)=0,4, P(V)=0,6.

Подставим значения в формулу умножения для независимых событий:

P(U∩V)=0,4·0,6

Выполним вычисление:

0,4·0,6=0,24

Таким образом, вероятность того, что произойдут оба события одновременно, составляет 0,24.

Шаг 2. Решение пункта б)

Дано: P(U)=0,1, P(V)=0,8.

Используем ту же формулу для независимых событий:

P(U∩V)=0,1·0,8

Выполним вычисление:

0,1·0,8=0,08

Вероятность совместного наступления событий равна 0,08.

Ответ

а) 0,24

б) 0,08

Задача решается прямым применением определения независимости событий. Проверка по ключу совпадает.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 127 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 127?

Краткий ответ: а) 0,24 б) 0,08.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Условная вероятность и независимые события.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.