ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 148: Элементы комбинаторики
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Алексей Широков, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Определить количество способов выстроить в очередь 3 машины, приехавшие в автосервис.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно найти количество способов упорядочить три различные машины в очередь. Поскольку порядок расположения машин важен (первая машина отличается от второй и третьей), мы имеем дело с перестановками.
Шаг 1. Определение типа комбинаторной задачи
У нас есть 3 различных объекта (машины). Нам нужно выстроить их в ряд так, чтобы каждый объект занимал своё уникальное место. Количество таких способов равно числу перестановок из 3 элементов, которое обозначается как P3 или 3! (три факториал).
Шаг 2. Вычисление количества вариантов
Рассмотрим процесс заполнения очереди по позициям:
- На первое место в очереди можно поставить любую из 3 машин. У нас есть 3 выбора.
- На второе место можно поставить любую из оставшихся 2 машин. У нас есть 2 выбора.
- На третье (последнее) место останется только 1 машина. У нас есть 1 выбор.
Согласно правилу произведения, общее количество способов равно произведению числа выборов на каждом шаге: N=3·2·1
Вычислим значение: 3·2=6 6·1=6 Таким образом, всего существует 6 способов.
Шаг 3. Проверка методом перебора
Обозначим машины буквами А, Б и В. Перечислим все возможные очереди, чтобы убедиться в правильности расчёта:
- А, Б, В
- А, В, Б
- Б, А, В
- Б, В, А
- В, А, Б
- В, Б, А
Мы видим ровно 6 различных комбинаций, что совпадает с нашим вычислением через формулу перестановок.
6
Задача решается через формулу перестановок P_n = n!. Для n=3 получаем 3! = 6. Проверка перебором подтверждает результат.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 148 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 148?
Краткий ответ: 6.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Элементы комбинаторики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.