ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 149: Элементы комбинаторики
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Татьяна Белова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти число способов раздать пяти хоккеистам номера от 1 до 5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Задача требует найти количество способов распределить пять различных номеров (от 1 до 5) среди пяти различных хоккеистов. Это классическая задача на перестановки.
Шаг 1. Анализ условия и выбор метода
У нас есть 5 уникальных номеров и 5 уникальных игроков. Каждый номер должен быть присвоен ровно одному игроку, и каждый игрок получает ровно один номер. Порядок выдачи номеров важен, так как игроки различны.
Количество способов упорядочить n различных элементов называется числом перестановок из n элементов и вычисляется по формуле факториала: Pn=n! где n!=1·2·3·…·n.
Шаг 2. Пошаговое вычисление
Рассмотрим процесс раздачи номеров последовательно:
- Первому игроку можно дать любой из 5 имеющихся номеров. У него есть 5 вариантов выбора.
- Второму игроку остаётся выбрать номер из оставшихся 4 номеров. У него есть 4 варианта.
- Третьему игроку доступно 3 номера. У него есть 3 варианта.
- Четвёртому игроку остаётся 2 номера. У него есть 2 варианта.
- Пятому игроку достается последний оставшийся номер. У него есть 1 вариант.
Согласно правилу произведения комбинаторики, общее число способов равно произведению количества вариантов на каждом шаге:
N=5·4·3·2·1Шаг 3. Итоговый расчет и проверка
Вычислим произведение:
5·4=20 20·3=60 60·2=120 120·1=120Таким образом, 5!=120. Ответ совпадает с ожидаемым значением для задачи такого типа.
120
Задача решается через понятие перестановок (факториал). Число способов раздать n различных предметов n различным людям равен n!. В данном случае 5! = 120.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 149 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 149?
Краткий ответ: 120.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Элементы комбинаторики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.