ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 172: Элементы комбинаторики
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Кирилл Панов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Предприниматель размещает рекламу в 3 газетах. Найти количество способов выбрать эти газеты, если на выбор предлагается
а) 6 газет
б) 7 газет
в) 10 газет.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче предприниматель выбирает 3 газеты из предложенного количества. Поскольку порядок выбора газет не важен (размещение рекламы в газетах А, Б и В — это тот же набор, что и в В, А и Б), мы имеем дело с сочетаниями .
Для вычисления числа способов выбрать k элементов из n различных используется формула сочетаний:
Ckn=n!/k!(n-k)!Здесь n — общее количество газет на выбор, а k=3 — количество газет, которые нужно выбрать.
Шаг 1. Решение пункта а)
Дано: всего газет n=6, нужно выбрать k=3.
Подставим значения в формулу:
C36=6!/3!(6-3)!=6!/3!·3!Раскроем факториалы. Заметим, что 6!=6·5·4·3!. Тогда:
C36=6·5·4·3!/3!·3!=6·5·4/3·2·1Сократим дробь:
- 6/3·2=1
- Остаётся 5·4=20
Ответ для а): 20 способов.
Шаг 2. Решение пункта б)
Дано: всего газет n=7, нужно выбрать k=3.
Применяем формулу:
C37=7!/3!(7-3)!=7!/3!·4!Раскрываем числитель до 4!, чтобы сократить со знаменателем:
C37=7·6·5·4!/3!·4!=7·6·5/3·2·1Вычисляем:
- 3·2·1=6
- 7·6·5/6=7·5=35
Ответ для б): 35 способов.
Шаг 3. Решение пункта в)
Дано: всего газет n=10, нужно выбрать k=3.
Используем ту же формулу:
C310=10!/3!(10-3)!=10!/3!·7!Сокращаем 10! и 7!:
C310=10·9·8·7!/3!·7!=10·9·8/3·2·1Вычисляем числитель и знаменатель:
- Числитель: 10·9·8=720
- Знаменатель: 3·2·1=6
- Результат: 720/6=120
Можно также сократить перед умножением: 9/3=3, 8/2=4, тогда 10·3·4=120.
Ответ для в): 120 способов.
а) 20
б) 35
в) 120
Задача решается через формулу сочетаний C(n, k), так как порядок выбора газет не имеет значения. Проверка по ключу совпадает.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 172 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 172?
Краткий ответ: а) 20 б) 35 в) 120.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Элементы комбинаторики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.