ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 179: Элементы комбинаторики
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Павел Лебедев, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В группе 5 человек (Ваня, Саша, Маша, Таня, Коля) по жребию выбирают двух дежурных. Найти вероятность того, что это будут Ваня и Таня.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Нам нужно найти отношение количества благоприятных исходов к общему количеству всех возможных исходов.
Шаг 1. Определение общего числа исходов
В группе 5 человек выбирают 2 дежурных. Порядок выбора не важен (пара «Ваня и Таня» — это то же самое, что и пара «Таня и Ваня»). Поэтому количество способов выбрать двух человек из пяти определяется числом сочетаний из 5 по 2.
Формула для вычисления числа сочетаний:
Ckn=n!/k!(n-k)!Подставим наши значения (n=5, k=2):
C25=5!/2!(5-2)!=5·4·3!/2·1·3!=5·4/2=20/2=10Таким образом, всего существует 10 различных пар дежурных.
Шаг 2. Определение числа благоприятных исходов
Нас интересует конкретная ситуация: чтобы дежурными стали именно Ваня и Таня.
Существует только один такой вариант: в выбранной паре должны быть эти два человека. Никаких других комбинаций с именами «Ваня» и «Таня», которые бы удовлетворяли условию «выбраны именно они», нет.
Значит, число благоприятных исходов m=1.
Шаг 3. Вычисление вероятности
Вероятность события P равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновероятных исходов:
P=m/nГде m=1 (благоприятный исход), а n=10 (общее число исходов).
P=1/10=0,1Ответ: Вероятность того, что дежурными будут Ваня и Таня, равна 0,1.
0,1
Задача на классическое определение вероятности с использованием сочетаний. Общее число способов выбрать 2 человека из 5 равно C(5,2)=10. Благоприятный исход только один (конкретная пара). Вероятность 1/10 = 0,1.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 179 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 179?
Краткий ответ: 0,1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Элементы комбинаторики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.