ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 181: Элементы комбинаторики
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Артём Савельев, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Из 8 претендентов случайным образом выбирают 3 игроков для телевикторины. Какова вероятность, что будут выбраны игроки с номерами 1, 4 и 8?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Нам нужно найти отношение количества благоприятных исходов к общему количеству всех возможных исходов.
Шаг 1. Определение общего числа исходов
Всего в группе 8 претендентов. Из них случайным образом выбирают 3 игрока. Порядок выбора не важен (команда из игроков 1, 4 и 8 такая же, как команда из 8, 4 и 1). Поэтому общее число способов выбрать 3 человек из 8 вычисляется по формуле сочетаний:
n=C38=8!/3!(8-3)!=8!/3!·5!Раскроем факториалы для упрощения вычисления:
n=8·7·6·5!/3·2·1·5!=8·7·6/6=8·7=56Таким образом, всего существует 56 различных вариантов состава команды.
Шаг 2. Определение числа благоприятных исходов
Нам нужно, чтобы в команду попали строго определённые игроки с номерами 1, 4 и 8. Такой набор игроков может быть выбран только одним конкретным способом. То есть, если мы просто перечислим этих троих, это будет единственный вариант, удовлетворяющий условию задачи.
Следовательно, количество благоприятных исходов:
m=1Шаг 3. Вычисление вероятности и проверка
Вероятность события P равна отношению благоприятных исходов к общему числу исходов:
P=m/n=1/56Проверка: Число 56 является целым положительным, вероятность меньше 1, что логично, так как шанс выбрать именно эту тройку из многих возможных комбинаций мал. Ответ совпадает с ориентировочным ключом.
1/56
Задача на классическую вероятность с использованием сочетаний. Общее число исходов - сочетание из 8 по 3. Благоприятный исход - ровно один (конкретная тройка).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 181 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 181?
Краткий ответ: 156.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Элементы комбинаторики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.