ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 180: Элементы комбинаторики
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Екатерина Новикова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В ящике 4 красных и 2 жёлтых флажка. Наудачу извлекают 3 флажка. Какова вероятность, что все они красные?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи о вероятности извлечения трёх красных флажков из ящика, содержащего 4 красных и 2 жёлтых флажка, воспользуемся классическим определением вероятности. Нам нужно найти отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных исходов.
Шаг 1. Определим общее число исходов
Всего в ящике находится 4+2=6 флажков. Мы извлекаем наудачу 3 флажка. Порядок извлечения не важен, поэтому количество способов выбрать 3 флажка из 6 равно числу сочетаний из 6 по 3:
n=C36=6!/3!(6-3)!=6·5·4/3·2·1=20Таким образом, всего существует 20 различных комбинаций из трёх флажков.
Шаг 2. Определим число благоприятных исходов
Благоприятным исходом считается тот случай, когда все три извлечённых флажка являются красными. В ящике ровно 4 красных флажка. Нужно выбрать 3 из них. Количество способов это сделать равно числу сочетаний из 4 по 3:
m=C34=4!/3!(4-3)!=4·3·2/3·2·1=4Существует 4 способа выбрать три красных флажка.
Шаг 3. Вычислим вероятность и проверим результат
Вероятность события A (все флажки красные) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
P(A)=m/n=4/20Сократим дробь:
P(A)=1/5=0,2Проверка: Если бы мы считали последовательно без возврата, то вероятность была бы 4/6·3/5·2/4=24/120=1/5=0,2. Результаты совпадают.
0,2
Задача решается через формулу классической вероятности с использованием сочетаний. Общее число способов выбрать 3 предмета из 6 равно 20. Число способов выбрать 3 красных предмета из 4 имеющихся равно 4. Вероятность равна 4/20 = 0,2.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 180 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 180?
Краткий ответ: 0,2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Элементы комбинаторики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.