ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 246: Случайные величины
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Павел Лебедев, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Шахматная встреча из пяти партий играется до трёх побед одного из игроков. Найти возможные значения случайной величины «число сыгранных партий».
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В задаче требуется определить множество возможных значений случайной величины X, которая показывает количество сыгранных партий в шахматном матче до трёх побед одного из игроков.
Шаг 1. Анализ минимального числа партий
Матч заканчивается, как только один из игроков набирает три победы. Чтобы это произошло за наименьшее количество партий, один игрок должен выиграть все первые партии подряд. Если первый игрок побеждает в первой, второй и третьей партиях, счёт становится 3:0 в его пользу. Матч завершается, и дальнейшие партии не играются.
Таким образом, минимально возможное число сыгранных партий равно 3 .
Шаг 2. Анализ промежуточных вариантов
Рассмотрим случай, когда матч длится дольше минимального времени. Предположим, что после трёх партий счёт не является 3:0. Это значит, что кто-то проиграл хотя бы одну партию. Например, счёт может быть 2:1 или 1:2.
Если счёт 2:1 в пользу первого игрока, то для завершения матча ему нужна ещё одна победа. Если он выигрывает четвёртую партию, итоговый счёт станет 3:1, и матч закончится на четвёртой партии. Аналогично, если счёт был 1:2 в пользу второго игрока, и он выигрывает четвёртую партию, счёт становится 1:3, и матч также завершается.
Следовательно, значение 4 является возможным количеством сыгранных партий.
Шаг 3. Анализ максимального числа партий
Максимальное количество партий достигается тогда, когда ни один из игроков не набирает три победы раньше остальных. Поскольку всего планируется пять партий, проверим, может ли матч затянуться на все пять.
Допустим, после четырёх партий счёт равный: 2:2. В этом случае ни у кого нет трёх побед, поэтому играется пятая партия. Победитель пятой партии получает третью победу (итог 3:2), и матч завершается. Если же после четырёх партий счёт был 3:1 или 1:3, матч уже закончился бы ранее. Но ситуация 2:2 возможна (например, выигрыши чередуются или распределены иначе).
Таким образом, матч может продлиться ровно пять партий. Значение 5 входит в множество возможных исходов.
Шаг 4. Проверка невозможности других значений
Число партий должно быть целым положительным. Мы установили, что минимум — 3, максимум — 5. Промежуточные значения 4 тоже возможны. Значения меньше 3 невозможны, так как нельзя набрать три победы за две или одну партию. Значения больше 5 невозможны по условию задачи («встреча из пяти партий»).
Итак, возможные значения случайной величины X: 3,4,5.
3, 4 и 5
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 246 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 246?
Краткий ответ: 3, 4 и 5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Случайные величины.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.