7–9 классы Распределение вероятностей случайной величины § 69. Распределение вероятностей случайной величины

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 250: Распределение вероятностей случайной величины

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Надежда Фомина, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 249 251 →

Условие

Известно, что в классе 32 ученика. Из них 20 девочек. Какие значения может принимать случайная величина

а) число девочек, присутствующих сегодня в классе

б) число учеников, отсутствующих сегодня в классе? Сколько различных значений может принять каждая из этих случайных величин?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В данной задаче нам нужно определить множество возможных значений для двух случайных величин, связанных с посещаемостью класса. Исходные данные: всего в классе 32 ученика, из них 20 девочек и, следовательно, 32-20=12 мальчиков.

Шаг 1. Анализ пункта а) — число присутствующих девочек

Случайная величина X обозначает количество девочек, которые пришли на урок сегодня.

Минимальное значение: Теоретически возможно, что ни одна девочка не пришла (все заболели или прогуляли). Тогда X_min=0.
Максимальное значение: Возможно, что все девочки присутствуют. Так как всего девочек 20, то X_max=20.
Промежуточные значения: Количество присутствующих девочек может быть любым целым числом от 0 до 20 включительно.

Таким образом, возможные значения: 0,1,2,…,20.

Чтобы найти количество различных значений, воспользуемся формулой для подсчета целых чисел в диапазоне [a;b]: количество равно b-a+1.

N_a=20-0+1=21

Ответ для пункта а): случайная величина принимает 21 различное значение.

Шаг 2. Анализ пункта б) — число отсутствующих учеников

Случайная величина Y обозначает общее количество учеников, которых нет в классе сегодня.

Минимальное значение: Возможно, что весь класс в сборе, никто не отсутствует. Тогда Y_min=0.
Максимальное значение: Теоретически возможно, что отсутствуют все ученики класса. Всего учеников 32. Тогда Y_max=32.
Промежуточные значения: Число отсутствующих может быть любым целым числом от 0 до 32 включительно.

Таким образом, возможные значения: 0,1,2,…,32.

Подсчитаем количество различных значений по той же формуле:

N_b=32-0+1=33

Ответ для пункта б): случайная величина принимает 33 различных значения.

Шаг 3. Проверка логики решения

Проверим граничные условия.

Для пункта а): Если присутствуют 0 девочек, это допустимо. Если присутствуют 20 девочек, это тоже допустимо (при условии, что мальчики могут отсутствовать или присутствовать независимо, но нас интересует только число девочек). Промежутков «невозможных» значений внутри диапазона [0;20] нет, так как число людей дискретно и может меняться шагом 1.

Для пункта б): Максимум отсутствующих ограничен общим числом учеников (32). Минимум — нулем. Любое целое число между ними физически реализуемо (например, если отсутствует ровно 5 человек).

Расчеты верны: 20+1=21 и 32+1=33.

Ответ

а) Значения от 0 до 20; количество различных значений: 21

б) Значения от 0 до 32; количество различных значений: 33

Задача на определение множества значений дискретной случайной величины. Важно помнить, что количество целых чисел в диапазоне от a до b включительно равно b-a+1, а не просто разности границ.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 250 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 250?

Краткий ответ: а) Значения от 0 до 20; количество различных значений: 21 б) Значения от 0 до 32; количество различных значений: 33.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 69. Распределение вероятностей случайной величины.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.