ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 249: Распределение вероятностей случайной величины
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Татьяна Белова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Какие значения может принимать случайная величина
а) сумма очков при бросании двух игральных костей
б) сумма очков при бросании трёх игральных костей
в) число испытаний в опыте, где испытания проводятся до первого успеха
г) количество успехов в серии из n испытаний Бернулли?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно определить множество всех возможных значений (диапазон) для четырёх различных случайных величин. Мы будем рассуждать логически, опираясь на свойства игральных костей и определения вероятностных экспериментов.
Шаг 1. Анализ пункта а): сумма очков при бросании двух игральных костей
Игральная кость имеет грани с очками от 1 до 6. При бросании двух костей минимальная сумма получается, если на обеих костях выпадает единица: 1+1=2. Максимальная сумма получается, если на обеих костях выпадает шестёрка: 6+6=12. Поскольку очки — целые числа, то и их сумма может принимать только целые значения в этом диапазоне.
Ответ: натуральные числа от 2 до 12 включительно.
Шаг 2. Анализ пункта б): сумма очков при бросании трёх игральных костей
Аналогично предыдущему пункту, но теперь у нас три кости. Минимальная сумма достигается при выпадении единиц на всех трёх костях: 1+1+1=3. Максимальная сумма достигается при выпадении шестёрок на всех трёх костях: 6+6+6=18. Все промежуточные целые значения также возможны.
Ответ: натуральные числа от 3 до 18 включительно.
Шаг 3. Анализ пункта в): число испытаний до первого успеха
Рассмотрим опыт, где мы проводим испытания (например, подбрасываем монету или бросаем кубик), пока не получим нужный результат («успех»). Теоретически успех может наступить уже в первом испытании. Если он не наступает, мы продолжаем. Успех может наступить во втором, третьем и так далее. Нет верхней границы количества испытаний: процесс может продолжаться бесконечно долго (хотя вероятность этого стремится к нулю). Таким образом, количество испытаний может быть любым натуральным числом.
Ответ: все натуральные числа (1,2,3,…).
Шаг 4. Анализ пункта г): количество успехов в серии из n испытаний Бернулли
В схеме Бернулли проводится фиксированное число n независимых испытаний. В каждом испытании либо происходит успех, либо нет. Минимальное количество успехов — это когда ни в одном из n испытаний не произошло успеха, то есть 0 успехов. Максимальное количество успехов — это когда успех произошёл во всех n испытаниях, то есть n успехов. Количество успехов всегда является целым числом.
Ответ: целые числа от 0 до n включительно.
а) Натуральные числа от 2 до 12
б) Натуральные числа от 3 до 18
в) Все натуральные числа
г) Целые числа от 0 до n
Задача направлена на понимание понятия 'множество значений случайной величины'. Важно различать дискретные конечные множества (кости, схема Бернулли) и дискретные бесконечные множества (геометрическое распределение).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 249 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 249?
Краткий ответ: а) Натуральные числа от 2 до 12 б) Натуральные числа от 3 до 18 в) Все натуральные числа г) Целые числа от 0 до n.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 69. Распределение вероятностей случайной величины.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.