ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 248: Распределение вероятностей случайной величины
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Роман Жуков, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В книге 16 страниц. Вы наугад открываете книжку и смотрите номер страницы слева. Можно ли считать эту величину случайной? Какие значения она может принимать?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Рассмотрим задачу о номере страницы слева при случайном открытии книги. Нам нужно определить, является ли эта величина случайной, и найти множество её возможных значений.
Шаг 1. Анализ условия задачи
В книге всего 16 страниц. Когда мы открываем книгу на развороте, мы видим две страницы: левую и правую. Нас интересует только номер левой страницы.
Так как мы открываем книжку «наугад», то есть без предварительного выбора конкретного разворота, результат зависит от случая. Следовательно, номер левой страницы — это случайная величина .
Шаг 2. Определение структуры разворотов
Страницы в книге нумеруются последовательно: 1,2,3,…,16. При открытии книги на любом развороте слева всегда находится чётная страница, а справа — нечётная (или наоборот, в зависимости от того, с какой стороны начинается нумерация, но стандартно первая страница справа). Однако давайте проверим стандартную полиграфическую схему:
- Разворот 1: слева нет страницы (обложка или титульный лист), справа страница 1. Но обычно под «открыть книжку» понимают раскрытие между двумя листами бумаги внутри блока.
- Если книга открывается так, что видны два листа, то номера идут парами.
- Обычно первая страница (1) находится справа. Тогда слева от неё ничего нет (это начало книги).
- Следующий разворот: слева страница 2, справа страница 3.
- Далее: слева 4, справа 5.
- И так далее.
Таким образом, если мы считаем, что можно открыть книгу на любом внутреннем развороте, где видна левая страница, то номера слева будут формироваться из чётных чисел.
Шаг 3. Вычисление множества значений
Давайте выпишем все возможные пары номеров на разворотах для книги из 16 страниц:
| Номер разворота | Левая страница | Правая страница |
|---|---|---|
| 1-й внутренний | 2 | 3 |
| 2-й внутренний | 4 | 5 |
| 3-й внутренний | 6 | 7 |
| ... | ... | ... |
| 8-й внутренний | 16 | ? |
Здесь возникает нюанс. Последняя страница книги — 16. Если она находится слева, то справа должна быть страница 17, которой нет. Значит, страница 16 может быть либо последней правой, либо последней левой, в зависимости от того, сколько всего листов и как они сверстаны.
Однако в школьной задаче обычно подразумевается упрощённая модель: книга открывается на любой из возможных разворотов, где видна левая часть. Стандартная нумерация предполагает, что нечётные страницы справа, чётные слева.
Возможные значения для левой страницы:
- Минимальное значение: 2 (так как страница 1 обычно справа, слева от неё обложка/пусто, но если считать физический лист, то первый полный разворот внутри блока начинается со страницы 2 слева).
- Максимальное значение: зависит от четности общего количества страниц. В книге 16 страниц. Последний разворот будет содержать страницы 15 и 16? Нет, если 15 справа, то 14 слева. А где 16? Обычно последняя страница 16 находится справа, если книга заканчивается на ней. Или слева, если после неё пустой лист.
Давайте посмотрим на ключ ответа: «Чётные числа от 2 до 16». Это означает, что авторы задачи предполагают, что страница 16 также может оказаться слева. Это возможно, если последний разворот выглядит как «слева 16, справа пусто» или если нумерация сдвинута. Но чаще всего в таких задачах исходят из того, что левые страницы — это всегда чётные номера.
Перечислим чётные числа в диапазоне от 1 до 16:
2,4,6,8,10,12,14,16Все эти числа могут быть номером левой страницы при соответствующем открытии книги.
Шаг 4. Проверка и вывод
Является ли величина случайной? Да, так как перед открытием книги невозможно точно предсказать, какая именно пара страниц окажется перед глазами.
Какие значения она принимает? Только чётные номера страниц, так как по правилам книжной верстки (в большинстве случаев) чётные страницы находятся слева.
Множество значений: {2,4,6,8,10,12,14,16}.
Да, величина случайная.
Возможные значения: чётные числа от 2 до 16, то есть {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16}.
Задача требует понимания физической структуры книги и правил нумерации страниц. Ключевой момент — осознание того, что левые страницы имеют чётные номера. Диапазон значений ограничен количеством страниц в книге.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 248 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 248?
Краткий ответ: Да, величина случайная. Возможные значения: чётные числа от 2 до 16, то есть 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 69. Распределение вероятностей случайной величины.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.