ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 247: Случайные величины
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Сергей Мишин, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В лотерее билеты бывают с выигрышем 0, 20 и 100 рублей. Определить, является ли суммарный выигрыш случайной величиной, и найти её возможные значения при покупке
а) одного билета
б) двух билетов.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение
Шаг 1. Понятие случайной величины и анализ условия
Случайная величина — это числовая характеристика результата эксперимента, значение которой зависит от случая. В данной задаче результатом эксперимента является покупка билетов в лотерею, а суммарный выигрыш зависит от того, какие именно билеты будут куплены.
Возможные значения выигрыша на одном билете: 0, 20 или 100 рублей. Поскольку мы не знаем заранее, какой билет попадётся, суммарный выигрыш действительно является случайной величиной .
Шаг 2. Решение пункта а) (покупка одного билета)
Если покупается один билет, то суммарный выигрыш совпадает с номиналом этого билета.
Возможные исходы:
- Билет без выигрыша: сумма равна 0 руб.
- Билет с малым выигрышем: сумма равна 20 руб.
- Билет с крупным выигрышем: сумма равна 100 руб.
Таким образом, возможные значения случайной величины для одного билета: 0, 20, 100.
Шаг 3. Решение пункта б) (покупка двух билетов)
При покупке двух билетов суммарный выигрыш равен сумме выигрышей каждого из них. Обозначим выигрыш первого билета как X1, а второго — как X2. Тогда общий выигрыш S=X1+X2.
Каждый из билетов может иметь одно из трёх значений: 0, 20 или 100. Переберём все возможные комбинации (3×3=9 вариантов), чтобы найти уникальные суммы:
| Выигрыш 1-го билета (X1) | Выигрыш 2-го билета (X2) | Сумма (S=X1+X2) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 20 | 20 |
| 0 | 100 | 100 |
| 20 | 0 | 20 |
| 20 | 20 | 40 |
| 20 | 100 | 120 |
| 100 | 0 | 100 |
| 100 | 20 | 120 |
| 100 | 100 | 200 |
Выпишем все полученные суммы и удалим повторы:
- 0
- 20
- 40
- 100
- 120
- 200
Итак, возможные значения суммарного выигрыша при покупке двух билетов: 0, 20, 40, 100, 120, 200.
а) Суммарный выигрыш является случайной величиной. Возможные значения: 0, 20, 100.
б) Суммарный выигрыш является случайной величиной. Возможные значения: 0, 20, 40, 100, 120, 200.
Задача проверяет понимание определения случайной величины и умение находить множество её значений через перебор вариантов. Для пункта б) важно аккуратно сложить все пары возможных выигрышей и выбрать уникальные результаты.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 247 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 247?
Краткий ответ: а) Суммарный выигрыш является случайной величиной. Возможные значения: 0, 20, 100. б) Суммарный выигрыш является случайной величиной. Возможные значения: 0, 20, 40, 100, 120, 200.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Случайные величины.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.