7–9 классы Логические союзы «и» и «или» § 49. Логические союзы «и» и «или»

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 52: Логические союзы «и» и «или»

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Мария Волкова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 51 53 →

Условие

Игральную кость бросают дважды. Опишите словами событие, противоположное событию A, и найдите его вероятность, если событие A состоит в том, что в сумме при двух бросках выпадет

а) 2 очка

б) 12 очков

в) менее 4 очков

г) более 10 очков.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решение задачи №52

Всего при двух бросках игральной кости существует 6×6=36 равновероятных исходов. Событие, противоположное событию A, обозначается как A. Его вероятность можно найти двумя способами: либо подсчитав количество благоприятных исходов для A и разделив на общее число исходов, либо используя формулу P(A)=1-P(A). Второй способ часто бывает проще, если событие A имеет мало исходов.

Шаг 1. Пункт а)

Условие: Событие A состоит в том, что сумма очков равна 2.

Описание противоположного события A: В сумме при двух бросках выпадет не 2 очка (или «сумма очков больше 2», так как минимальная сумма — 2).

Вычисление вероятности:

Найдем вероятность события A. Единственный исход, дающий сумму 2: (1;1). Их всего 1.

P(A)=1/36

Тогда вероятность противоположного события:

P(A)=1-P(A)=1-1/36=35/36

Шаг 2. Пункт б)

Условие: Событие A состоит в том, что сумма очков равна 12.

Описание противоположного события A: В сумме при двух бросках выпадет не 12 очков (или «сумма очков меньше 12», так как максимальная сумма — 12).

Вычисление вероятности:

Найдем вероятность события A. Единственный исход, дающий сумму 12: (6;6). Их всего 1.

P(A)=1/36

Тогда вероятность противоположного события:

P(A)=1-P(A)=1-1/36=35/36

Шаг 3. Пункт в)

Условие: Событие A состоит в том, что сумма очков менее 4.

Описание противоположного события A: В сумме при двух бросках выпадет не менее 4 очков (то есть сумма равна 4 или больше).

Вычисление вероятности:

Перечислим исходы для события A (сумма <4):

Сумма 2: (1;1) — 1 исход.
Сумма 3: (1;2),(2;1) — 2 исхода.

Всего благоприятных исходов для A: 1+2=3.

P(A)=3/36=1/12

Вероятность противоположного события:

P(A)=1-P(A)=1-1/12=11/12

Шаг 4. Пункт г)

Условие: Событие A состоит в том, что сумма очков более 10.

Описание противоположного события A: В сумме при двух бросках выпадет не более 10 очков (то есть сумма равна 10 или меньше).

Вычисление вероятности:

Перечислим исходы для события A (сумма >10, то есть 11 или 12):

Сумма 11: (5;6),(6;5) — 2 исхода.
Сумма 12: (6;6) — 1 исход.

Всего благоприятных исходов для A: 2+1=3.

P(A)=3/36=1/12

Вероятность противоположного события:

P(A)=1-P(A)=1-1/12=11/12

Ответ

а) «Сумма не равна 2»; 35/36

б) «Сумма не равна 12»; 35/36

в) «Сумма не менее 4»; 11/12

г) «Сумма не более 10»; 11/12

Для пунктов а) и б) использовано свойство симметрии кубика (единственный вариант суммы). Для пунктов в) и г) перечислены конкретные пары чисел, дающие нужную сумму, чтобы избежать ошибок в подсчете.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 52 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 52?

Краткий ответ: а) «Сумма не равна 2»; 3536 б) «Сумма не равна 12»; 3536 в) «Сумма не менее 4»; 1112 г) «Сумма не более 10»; 1112.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 49. Логические союзы «и» и «или».

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.