ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 53: Логические союзы «и» и «или»
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Ольга Кузнецова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Из класса случайным образом выбирают одного ученика. Событие D — «выбрана девочка».
а) Сколько элементарных событий благоприятствует событию D?
б) Чему равна вероятность события D?
в) Опишите словами событие D.
г) Чему равна вероятность P(D)?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи определим общее количество учеников в классе и выделим те из них, которые соответствуют условию события D.
Шаг 1. Определение общего числа элементарных исходов
В классе учится 15 мальчиков и 10 девочек. Всего учеников:
n=15+10=25Так как выбирается один ученик случайным образом, то всего существует 25 равновероятных элементарных событий (исходов).
Шаг 2. Пункт а) Число благоприятствующих исходов для события D
Событие D — «выбрана девочка». Количество девочек в классе равно 10. Следовательно, событию D благоприятствует ровно столько элементарных событий, сколько девочек в классе.
Ответ: 10.
Шаг 3. Пункт б) Вероятность события D
Вероятность события вычисляется по классической формуле: отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов.
P(D)=m/n=10/25Сократим дробь на 5:
P(D)=2/5=0,4Ответ: 0,4.
Шаг 4. Пункт в) Описание противоположного события D
Противоположное событие D наступает тогда, когда не наступает событие D. Поскольку событие D означает выбор девочки, то его противоположность означает выбор любого другого ученика, то есть мальчика.
Ответ: «Выбран мальчик».
Шаг 5. Пункт г) Вероятность противоположного события P(D)
Вероятность противоположного события можно найти двумя способами.
Способ 1: Через сумму вероятностей. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1:
P(D)=1-P(D)=1-0,4=0,6Способ 2: Через подсчет благоприятствующих исходов. Событию D («выбран мальчик») благоприятствуют 15 исходов (так как мальчиков 15). Тогда:
P(D)=15/25=3/5=0,6Оба способа дают одинаковый результат.
Ответ: 0,6.
а) 10
б) 0,4
в) «Выбран мальчик»
г) 0,6
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 53 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 53?
Краткий ответ: а) 10 б) 0,4 в) «Выбран мальчик» г) 0,6.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 49. Логические союзы «и» и «или».
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.