ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 56: Противоположные события
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Ольга Кузнецова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Из класса выбирают двух учеников. Опишите словами событие B (противоположное событию B), если событие B состоит в том, что
а) оба выбранных ученика — мальчики
б) выбраны ученики одного пола.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи №56
В данной задаче нам нужно найти события, противоположные заданным. Вспомним определение: событие B (противоположное событию B) наступает тогда и только тогда, когда событие B не наступает. То есть B включает в себя все исходы, которые не входят в B. При выборе двух учеников из класса возможны следующие комбинации по полу: два мальчика, две девочки или один мальчик и одна девочка.
Шаг 1. Анализ пункта а)
Событие B: оба выбранных ученика — мальчики.
Чтобы описать противоположное событие B, нужно перечислить все случаи, когда неверно , что оба ученика — мальчики.
- Если выбраны два мальчика, то событие B произошло.
- Если выбрана пара «мальчик и девочка», то событие B не произошло.
- Если выбраны две девочки, то событие B не произошло.
Таким образом, в событие B попадают исходы, где хотя бы один из выбранных учеников не является мальчиком (то есть является девочкой). Формулировка: «хотя бы один из выбранных учеников — девочка» или «не оба ученика — мальчики».
Шаг 2. Анализ пункта б)
Событие B: выбраны ученики одного пола.
Это событие складывается из двух взаимоисключающих случаев:
- Выбраны два мальчика.
- Выбраны две девочки.
Противоположное событие B наступает, если случай «ученики одного пола» не происходит. Значит, пол выбранных учеников должен быть разным.
Единственный вариант с разным полом — это когда выбран один мальчик и одна девочка.
Формулировка: «выбран один мальчик и одна девочка» или «выбранные ученики разного пола».
Шаг 3. Проверка логической полноты
Проверим, покрывают ли наши ответы все возможные исходы эксперимента.
| Исход | Событие B (а) | B (а) | Событие B (б) | B (б) |
|---|---|---|---|---|
| Мальчик + Мальчик | Да | Нет | Да | Нет |
| Девочка + Девочка | Нет | Да | Да | Нет |
| Мальчик + Девочка | Нет | Да | Нет | Да |
Как видно из таблицы, для каждого пункта событие B верно дополняет событие B до полного пространства элементарных исходов.
а) Хотя бы один из выбранных учеников — девочка.
б) Выбран один мальчик и одна девочка.
Для пункта а) важно подчеркнуть, что отрицание 'оба - мальчики' не означает 'оба - девочки', а означает наличие хотя бы одной девочки. Для пункта б) отрицание 'одного пола' означает 'разного пола'.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 56 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 56?
Краткий ответ: а) Хотя бы один из выбранных учеников — девочка. б) Выбран один мальчик и одна девочка.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 51. Противоположные события.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.