ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 59: Операции над случайными событиями
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Анна Соколова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Событию U благоприятствуют 5 элементарных событий. Событию V благоприятствуют 8 элементарных событий, но ни одно из них не благоприятствует событию U. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию U∪V?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи №59
Шаг 1. Анализ условия и определение типа событий
В условии сказано, что событию U благоприятствуют 5 элементарных исходов, а событию V — 8 элементарных исходов.
Ключевая фраза: «ни одно из них не благоприятствует событию U». Это означает, что множества элементарных исходов, составляющих события U и V, не имеют общих элементов. В теории вероятностей такие события называются несовместными .
Шаг 2. Применение формулы для объединения событий
Нам нужно найти количество элементарных событий, благоприятствующих объединению U∪V. Объединение двух событий включает в себя все исходы, которые благоприятствуют хотя бы одному из этих событий.
Для любых двух событий справедлива формула включений-исключений:
|U∪V|=|U|+|V|-|U∩V|Так как события U и V несовместны, их пересечение пусто, то есть |U∩V|=0.
Следовательно, для несовместных событий количество благоприятствующих исходов просто складывается:
|U∪V|=|U|+|V|Шаг 3. Вычисление и проверка ответа
Подставим известные значения из условия:
- |U|=5
- |V|=8
Выполним сложение:
5+8=13Проверка: Поскольку ни один исход из 8 исходов события V не входит в 5 исходов события U, мы не считаем одни и те же исходы дважды. Все 13 исходов различны. Ответ совпадает с ключом.
13
Задача на свойство несовместных событий. Если события не имеют общих элементарных исходов, то вероятность (или количество исходов) их объединения равна сумме вероятностей (количеств исходов) этих событий.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 59 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 59?
Краткий ответ: 13.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Операции над случайными событиями.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.