7–9 классы Операции над случайными событиями

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 63: Операции над случайными событиями

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Светлана Крылова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Монету бросают дважды. Событие A — «первый раз выпадет орёл». Событие B — «второй раз выпадет орёл». Выписать элементарные события, благоприятствующие каждому из этих событий и событию A∪B.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи сначала определим всё пространство элементарных исходов при двойном бросании монеты. Каждый бросок имеет два возможных результата: Орёл (О) или Решка (Р). Поскольку броски независимы и последовательны, всего существует 2×2=4 равновероятных исхода:

  • ОО — орёл в первом броске, орёл во втором;
  • ОР — орёл в первом броске, решка во втором;
  • РО — решка в первом броске, орёл во втором;
  • РР — решка в первом броске, решка во втором.
Шаг 1. Выделение событий A и B

Событие A определяется как «первый раз выпадет орёл». Посмотрим на список всех исходов и выберем те, где первая буква — О:

  • ОО (подходит);
  • ОР (подходит);
  • РО (не подходит, первый — решка);
  • РР (не подходит, первый — решка).

Таким образом, событию A благоприятствуют исходы: {ОО; ОР}.

Событие B определяется как «второй раз выпадет орёл». Выбираем исходы, где вторая буква — О:

  • ОО (подходит);
  • ОР (не подходит, второй — решка);
  • РО (подходит);
  • РР (не подходит, второй — решка).

Таким образом, событию B благоприятствуют исходы: {ОО; РО}.

Шаг 2. Нахождение объединения событий A ∪ B

Объединение двух событий A∪B означает наступление хотя бы одного из них (либо A, либо B, либо обоих сразу). В теории множеств это сумма элементов множества A и множества B без повторений.

Запишем элементы множества A: ОО, ОР.

Запишем элементы множества B: ОО, РО.

Соединяем их в одно множество, убирая дубликаты (исход ОО встречается в обоих):

A∪B={ОО; ОР}∪{ОО; РО}={ОО; ОР; РО}

Проверим логически: событие A∪B наступает, если орёл выпал хотя бы один раз за две попытки. Исход РР (ни разу не выпал орёл) действительно отсутствует в полученном множестве, что верно.

Ответ

A = {ОО; ОР}\nB = {ОО; РО}\nA ∪ B = {ОО; ОР; РО}

В условии требуется выписать элементарные события. Пространство элементарных событий состоит из 4 исходов. Объединение событий включает все исходы, принадлежащие хотя бы одному из событий.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 63 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 63?

Краткий ответ: A = ОО; ОР = ОО; РО ∪ B = ОО; ОР; РО.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Операции над случайными событиями.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Светлана Крылова, методист по вероятности Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.