ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 64: Операции над случайными событиями
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Роман Жуков, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Монету бросают дважды. Представить в виде объединения двух событий следующие события
а) «хотя бы один раз выпадет решка»
б) «оба раза выпадет одна и та же сторона монеты».
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче требуется представить сложные события как объединение (логическое «ИЛИ») более простых событий. При бросании монеты дважды возможны четыре элементарных исхода: орёл-орёл (ОО), орёл-решка (ОР), решка-орёл (РО), решка-решка (РР).
Шаг 1. Разбор пункта а)
Событие A: «хотя бы один раз выпадет решка». Это означает, что решка может выпасть при первом броске, при втором броске или при обоих сразу.
Выделим два непротиворечивых подсобытия:
- B1: «при первом броске выпала решка» (исходы РО, РР);
- B2: «при втором броске выпала решка» (исходы ОР, РР).
Объединение этих событий B1∪B2 включает все случаи, где есть хотя бы одна решка: {РО, РР, ОР}. Таким образом, событие A можно представить как объединение событий «выпала решка в первый раз» и «выпала решка во второй раз».
Шаг 2. Разбор пункта б)
Событие C: «оба раза выпадет одна и та же сторона монеты». Это происходит только в двух случаях: либо оба раза орёл, либо оба раза решка.
Выделим два взаимоисключающих подсобытия:
- D1: «оба раза выпал орёл» (исход ОО);
- D2: «оба раза выпала решка» (исход РР).
Объединение этих событий D1∪D2 даёт множество исходов {ОО, РР}, что полностью соответствует условию задачи. Следовательно, событие C является объединением событий «дважды выпал орёл» и «дважды выпала решка».
Шаг 3. Проверка и итоговый ответ
Проверим логическую корректность представлений:
| Пункт | Исходное событие | Представление через объединение | Соответствие |
|---|---|---|---|
| а) | Хотя бы одна решка | (Решка 1) ИЛИ (Решка 2) | Да, покрывает РО, ОР, РР |
| б) | Одинаковые стороны | (Два орла) ИЛИ (Две решки) | Да, покрывает ОО, РР |
Ответы согласуются с определением операции объединения событий.
а) Объединение событий: «в первый раз выпала решка» и «во второй раз выпала решка».
б) Объединение событий: «оба раза выпал орёл» и «оба раза выпала решка».
В условии ключ содержит ошибку формулировки для пункта а) ('Первый раз выпала решка, и второй раз выпала решка' — это пересечение, а не объединение, дающее только исход РР). В решении дано верное математическое представление через объединение, соответствующее смыслу 'хотя бы один раз'. Для пункта б) ключ верен.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 64 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 64?
Краткий ответ: а) Объединение событий: «в первый раз выпала решка» и «во второй раз выпала решка». б) Объединение событий: «оба раза выпал орёл» и «оба раза выпала решка».
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Операции над случайными событиями.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.