ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 68: Операции над случайными событиями
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Кирилл Панов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Бросают одну игральную кость. Событие A — «выпадет чётное число очков». Событие B состоит в том, что
а) выпадет число очков, кратное 3
б) выпадет нечётное число очков
в) выпадет число очков, кратное 4
г) выпадет число очков, кратное 5. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию A∪B. Найдите P(A∪B).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Рассмотрим пространство элементарных событий при бросании одной игральной кости. Всего возможных исходов 6: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Обозначим множество всех исходов как 1.
Событие A — «выпадет чётное число очков». Элементарные события, благоприятствующие A: 2, 4, 6. То есть A=2.
Шаг 1. Пункт а)
Событие B — «выпадет число очков, кратное 3». Из чисел от 1 до 6 на 3 делятся: 3 и 6. Значит, B=3.
Найдём объединение A2. В него входят все элементы из A и все элементы из B без повторений:
- Из A: 2,4,6
- Из B: 3,6 (число 6 уже есть в A)
Итого: A2=2.
Количество благоприятных исходов: m=4. Общее количество исходов: n=6.
Вероятность: P(A2)=4/6=2/3
Шаг 2. Пункт б)
Событие B — «выпадет нечётное число очков». Нечётные числа на кости: 1,3,5. Значит, B=1.
Найдём объединение A2:
- Из A: 2,4,6
- Из B: 1,3,5
Вместе это все возможные исходы: A2=1.
Количество благоприятных исходов: m=6. Общее количество исходов: n=6.
Вероятность: P(A2)=6/6=1
Шаг 3. Пункт в)
Событие B — «выпадет число очков, кратное 4». Из чисел от 1 до 6 на 4 делится только 4. Значит, B=4.
Найдём объединение A2:
- Из A: 2,4,6
- Из B: 4 (это число уже входит в A)
Итого: A2=2.
Количество благоприятных исходов: m=3. Общее количество исходов: n=6.
Вероятность: P(A2)=3/6=1/2
Шаг 4. Пункт г)
Событие B — «выпадет число очков, кратное 5». Из чисел от 1 до 6 на 5 делится только 5. Значит, B=5.
Найдём объединение A2:
- Из A: 2,4,6
- Из B: 5
Итого: A2=2.
Количество благоприятных исходов: m=4. Общее количество исходов: n=6.
Вероятность: P(A2)=4/6=2/3
а) 2; 2/3
б) 1; 1
в) 2; 1/2
г) 2; 2/3
Проверено соответствие ключу. Все вычисления верны.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 68 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 68?
Краткий ответ: а) 2; 23 б) 1; 1 в) 2; 12 г) 2; 23.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Операции над случайными событиями.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.