ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 74: *. Формула сложения вероятностей
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Анна Соколова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Бросают одну игральную кость. Событие A — «выпадет чётное число очков». Событие B заключается в том, что
а) выпадет число очков, кратное 3
б) выпадет число очков, кратное 4
в) выпадет число очков, большее 4
г) выпадет число очков, меньшее 3. Для каждого случая укажите элементарные события, благоприятствующие событию A∩B.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним основные понятия. При бросании одной игральной кости пространство элементарных событий состоит из шести исходов: Ω={1;2;3;4;5;6}. Событие A — «выпадет чётное число очков». Выпишем элементарные события, благоприятствующие A: это числа, делящиеся на 2 без остатка.
Шаг 1. Определение множества событий A
Чётные числа на кубике: 2,4,6. Таким образом, множество исходов для события A равно:
A={2;4;6}Нам нужно найти пересечение событий A∩B, то есть такие исходы, которые одновременно принадлежат и множеству A, и множеству B.
Шаг 2. Пункт а) Событие B: выпадет число, кратное 3
Определим множество исходов для события Ba. Числа от 1 до 6, кратные 3, это 3 и 6.
Ba={3;6}Ищем пересечение A∩Ba. Смотрим, какие элементы есть в обоих множествах (A={2;4;6} и Ba={3;6}).
Общий элемент только один — число 6.
A∩Ba={6}Шаг 3. Пункт б) Событие B: выпадет число, кратное 4
Определим множество исходов для события Bb. Числа от 1 до 6, кратные 4, это только 4 (так как 8>6).
Bb={4}Ищем пересечение A∩Bb. Множество A={2;4;6} содержит число 4.
Общий элемент — число 4.
A∩Bb={4}Шаг 4. Пункт в) Событие B: выпадет число, большее 4
Определим множество исходов для события Bc. Числа больше 4 на кубике: 5 и 6.
Bc={5;6}Ищем пересечение A∩Bc. Из множества Bc в чётном множестве A={2;4;6} находится только число 6 (число 5 нечётное).
A∩Bc={6}Шаг 5. Пункт г) Событие B: выпадет число, меньшее 3
Определим множество исходов для события Bd. Числа меньше 3 на кубике: 1 и 2.
Bd={1;2}Ищем пересечение A∩Bd. Из множества Bd в чётном множестве A={2;4;6} находится только число 2 (число 1 нечётное).
A∩Bd={2}а) 6
б) 4
в) 6
г) 2
Задача сводится к нахождению пересечения двух множеств чисел. Множество A фиксировано {2,4,6}. Для каждого пункта строится своё множество B и находятся общие элементы.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 74 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 74?
Краткий ответ: а) 6 б) 4 в) 6 г) 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 53. *. Формула сложения вероятностей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.