ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 75: *. Формула сложения вероятностей
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Илья Морозов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Игральную кость бросают дважды. Событие A — «в первый раз выпадет меньше 3 очков». Событие B — «во второй раз выпадет больше 4 очков».
а) В таблице этого опыта укажите элементарные события, благоприятствующие событию A∩B.
б) Найдите P(A∩B).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи рассмотрим пространство элементарных исходов при двух бросаниях игральной кости. Всего возможных исходов 6×6=36. Каждый исход можно записать в виде пары чисел (x;y), где x — результат первого броска, а y — результат второго.
Шаг 1. Анализ условий событий A и B
Событие A: «в первый раз выпадет меньше 3 очков». Это означает, что на первом кубике может выпасть 1 или 2. То есть x∈{1;2}.
Событие B: «во второй раз выпадет больше 4 очков». Это означает, что на втором кубике может выпасть 5 или 6. То есть y∈{5;6}.
Нам нужно найти пересечение событий A∩B, то есть такие исходы, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно: первое число равно 1 или 2, а второе число равно 5 или 6.
Шаг 2. Выписывание благоприятствующих исходов (пункт а)
Переберем все возможные комбинации:
- Если x=1, то подходящие y: (1;5) и (1;6).
- Если x=2, то подходящие y: (2;5) и (2;6).
Таким образом, событию A∩B благоприятствуют ровно 4 элементарных события: (1;5),(1;6),(2;5),(2;6).
Примечание: В учебнике это обычно иллюстрируется таблицей всех 36 исходов, где соответствующие клетки выделены цветом.
Шаг 3. Нахождение вероятности (пункт б)
Вероятность события равна отношению числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов.
Число благоприятствующих исходов для A∩B: m=4.
Общее число исходов: n=36.
Вычислим вероятность:
P(A∩B)=4/36Сократим дробь на 4:
P(A∩B)=1/9Проверка через формулу умножения вероятностей
Так как бросания независимы, можно проверить ответ, используя формулу P(A∩B)=P(A)·P(B).
P(A)=2/6=1/3 (два исхода из шести).
P(B)=2/6=1/3 (два исхода из шести).
P(A∩B)=1/3·1/3=1/9.
Результат совпадает с предыдущим вычислением.
а) Элементарные события: (1;5),(1;6),(2;5),(2;6).
б) 1/9
В условии требуется указать конкретные пары чисел для пункта а). Ключ ссылается на рисунок, но текстовое перечисление более информативно. Пункт б) решается классическим определением вероятности или через независимость событий.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 75 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 75?
Краткий ответ: а) Элементарные события: (1; 5), (1; 6), (2; 5), (2; 6). б) 19.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 53. *. Формула сложения вероятностей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.