7–9 классы Решение задач с помощью координатной прямой § 54. Решение задач с помощью координатной прямой

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 89: Решение задач с помощью координатной прямой

Q: Какой ответ в задании 89?

Краткий ответ: Нет.

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Ольга Кузнецова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 88 90 →

Условие

Могут ли события C и D быть такими, что P(C)=0,6; P(D)=0,7 и P(C∩D)=0,1?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами вероятности и формулой сложения вероятностей. Нам нужно проверить, существует ли такая пара событий C и D, которая удовлетворяет заданным условиям.

Шаг 1. Анализ условия через формулу сложения

Вспомним формулу для вероятности объединения двух событий:

P(C∪D)=P(C)+P(D)-P(C∩D)

Подставим известные значения из условия:

P(C)=0,6
P(D)=0,7
P(C∩D)=0,1

Вычислим вероятность объединения событий C и D:

P(C∪D)=0,6+0,7-0,1=1,3-0,1=1,2

Шаг 2. Проверка допустимости результата

По определению вероятности, значение любой вероятности должно находиться в диапазоне от 0 до 1 включительно:

0≤P(A)≤1

Мы получили, что P(C∪D)=1,2. Это число больше единицы (1,2>1).

Следовательно, такое событие невозможно, так как вероятность не может превышать 1.

Шаг 3. Альтернативная проверка через неравенства

Также можно проверить условие, используя свойство пересечения событий. Вероятность пересечения не может быть меньше суммы вероятностей минус 1 (неравенство Буля):

P(C∩D)≥P(C)+P(D)-1

Подставим числа:

P(C∩D)≥0,6+0,7-1=1,3-1=0,3

То есть минимально возможное значение P(C∩D) при данных P(C) и P(D) равно 0,3. Однако по условию дано P(C∩D)=0,1, что меньше 0,3. Это противоречие подтверждает невозможность таких событий.

Ответ: Нет, такие события существовать не могут.

Ответ

Нет

Задача проверяет понимание аксиом вероятности. Основной способ решения — вычисление P(C union D) и сравнение с 1. Также полезно показать проверку через нижнюю границу пересечения.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 89 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 89?

Краткий ответ: Нет.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 54. Решение задач с помощью координатной прямой.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.