ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 93: Решение задач с помощью координатной прямой
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Юлия Громова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Мама измеряет температуру воды для купания ребёнка. Изобразите на координатной прямой события: A = {температура воды не ниже 35,5°C}, B = {температура воды не ниже 36,2°C}, C = {температура воды не ниже 36°C}. Расположите эти события в порядке возрастания их вероятностей.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно понять связь между условием события и его вероятностью. Все три события описывают температуру воды t в градусах Цельсия (°C). Чем более строгое (узкое) условие накладывается на температуру, тем меньше вероятность того, что случайная температура попадёт в этот диапазон.
Шаг 1. Анализ условий событий
Запишем неравенства для каждого события:
- Событие A: t≥35,5. Это означает, что вода должна быть горячей или очень тёплой, начиная с 35,5°C.
- Событие B: t≥36,2. Вода должна быть ещё теплее, чем в случае A.
- Событие C: t≥36. Вода должна быть теплее, чем в случае A, но не обязательно так же горяча, как в случае B.
Представим себе координатную прямую температур. Допустим, мы измеряем температуру случайно взятой из-под крана воды (или воды после остывания), и нас интересует вероятность попадания в определённый интервал. Обычно под «вероятностью события» в таких задачах подразумевается доля благоприятных исходов из некоторого общего диапазона возможных значений. Однако здесь логика проще: если одно событие является частью другого, то оно менее вероятно.
Шаг 2. Сравнение множеств и вероятностей
Давайте сравним условия попарно:
- Сравнение A и C:
Условие t≥36 (событие C) строже, чем t≥35,5 (событие A). Любая температура, удовлетворяющая условию C (например, 37°C), автоматически удовлетворяет условию A. Но есть температуры, которые подходят под A, но не подходят под C (например, 35,8°C). Значит, множество исходов для C содержится во множестве исходов для A. Следовательно, вероятность события C меньше вероятности события A: P(C)<P(A). - Сравнение C и B:
Условие t≥36,2 (событие B) строже, чем t≥36 (событие C). Температура 36,1°C подходит под C, но не подходит под B. Значит, множество исходов для B содержится во множестве исходов для C. Следовательно, вероятность события B меньше вероятности события C: P(B)<P(C).
Объединяя эти два вывода, получаем цепочку: P(B)<P(C)<P(A).
Шаг 3. Изображение на координатной прямой и итоговый порядок
На координатной прямой ось Ox обозначает температуру t в °C.
Если представить, что все возможные значения температуры лежат в каком-то широком диапазоне (например, от 0 до 100°C), то:
- Луч для события A начинается в точке 35,5 и идёт вправо.
- Луч для события C начинается в точке 36 и идёт вправо.
- Луч для события B начинается в точке 36,2 и идёт вправо.
Чем правее находится начало луча, тем короче сам луч (при ограничении сверху максимальным значением температуры) или тем меньшую долю он занимает. Таким образом, наименее вероятным является событие с самым высоким порогом температуры — B. Затем следует C. Наиболее вероятным является событие с самым низким порогом — A.
Порядок возрастания вероятностей: сначала самое маловероятное, потом более вероятные.
Итак: B, затем C, затем A.
ВСА
Вероятность события t≥x убывает с ростом x. Сравниваем пороги: 36,2>36>35,5. Следовательно, P(B)<P(C)<P(A). Порядок возрастания: B, C, A.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 93 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 93?
Краткий ответ: ВСА.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 54. Решение задач с помощью координатной прямой.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.