ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 94: Решение задач с помощью координатной прямой
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Надежда Фомина, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
На хлебозаводе взвешивают испечённую буханку хлеба. Изобразите на координатной прямой события: A = {масса буханки больше 790 г}, B = {масса буханки меньше 810 г}, C = {масса буханки от 792 до 808 г}, D = {масса буханки от 790 до 810 г}. Укажите событие с наименьшей вероятностью.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи №94
Шаг 1. Анализ условий событий и их длины на координатной прямой
Вероятность события, изображенного на координатной прямой (в рамках равномерного распределения или сравнения «размера» множества), пропорциональна длине отрезка, соответствующего этому событию. Чем короче отрезок, тем меньше вероятность того, что случайная величина попадет в этот интервал.
Рассмотрим каждое событие отдельно:
- Событие A : масса больше 790 г. Это луч (790;+∞). Его длина бесконечна.
- Событие B : масса меньше 810 г. Это луч (-∞;810). Его длина бесконечна.
- Событие C : масса от 792 до 808 г. Это отрезок [792;808]. Длина равна 808-792=16 г.
- Событие D : масса от 790 до 810 г. Это отрезок [790;810]. Длина равна 810-790=20 г.
Шаг 2. Изображение событий на координатной прямой
Для наглядности представим координатную прямую с отмеченными границами 790, 792, 808, 810.
На этой прямой:
- A закрашивает всё справа от 790.
- B закрашивает всё слева от 810.
- C — это короткий отрезок внутри диапазона D.
- D — это более длинный отрезок, который полностью включает в себя отрезок C ([792;808]⊂[790;810]).
Шаг 3. Сравнение вероятностей и вывод
Сравниваем «размеры» множеств:
- События A и B имеют бесконечную длину, поэтому их вероятность максимальна (или неопределенно велика по сравнению с конечными отрезками, если рассматривать их как подмножества некоторого большого пространства, но обычно в таких задачах сравнивают конечные интервалы или включают/исключают границы). Однако, если мы рассматриваем только конечные отрезки C и D, то они явно меньше A и B.
- Сравниваем конечные отрезки C и D: длина C равна 16 г, длина D равна 20 г.
- Так как 16<20, то множество исходов для события C является наименьшим среди всех перечисленных конечных интервалов. События A и B охватывают гораздо большие области (лучи), а событие D охватывает область больше, чем C.
Следовательно, событие с наименьшей вероятностью — это то, которое соответствует самому короткому отрезку на числовой прямой из предложенных вариантов с конечной длиной, либо наиболее узкое условие. В данном контексте сравнения C и D очевидно выигрывает C по «узости», а A и B слишком широкие.
Ответ: Наименее вероятное событие C.
Наименее вероятное событие C
В задаче требуется сравнить вероятности событий, заданных неравенствами. Вероятность попадания в интервал пропорциональна его длине. События A и B — лучи (бесконечная длина). События C и D — отрезки. Длина отрезка C: 808-792=16. Длина отрезка D: 810-790=20. Так как 16 < 20, событие C имеет меньшую вероятность, чем D. А так как A и B еще шире (бесконечны), то C является самым маловероятным из всех.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 94 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 94?
Краткий ответ: Наименее вероятное событие C.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 54. Решение задач с помощью координатной прямой.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.