ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 92: Решение задач с помощью координатной прямой
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Дмитрий Орлов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Аня ждёт автобус. Изобразите на координатной прямой события: A = {автобус придёт не меньше чем через 1 мин}, B = {автобус придёт не меньше чем через 2 мин}, C = {автобус придёт не меньше чем через 5 мин}. Расположите события в порядке возрастания их вероятностей.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи №92
Шаг 1. Анализ условий событий и их взаимосвязь
Введём переменную t, которая обозначает время ожидания автобуса в минутах. Будем считать, что автобус может приехать в любой момент времени t≥0.
Запишем каждое событие через неравенство для переменной t:
- Событие A: «автобус придёт не меньше чем через 1 мин». Это означает, что время ожидания будет больше или равно 1. Математически: t≥1.
- Событие B: «автобус придёт не меньше чем через 2 мин». Это означает, что время ожидания будет больше или равно 2. Математически: t≥2.
- Событие C: «автобус придёт не меньше чем через 5 мин». Это означает, что время ожидания будет больше или равно 5. Математически: t≥5.
Шаг 2. Изображение событий на координатной прямой
Чтобы изобразить эти события, нарисуем координатную прямую, где ось абсцисс — это время t (в минутах).
На этой прямой отметим интервалы, соответствующие каждому событию:
- Событие A (t≥1): закрашиваем луч, начинающийся от точки 1 и идущий вправо до бесконечности. Точка 1 включается в множество (так как условие «не меньше», то есть «больше или равно»).
- Событие B (t≥2): закрашиваем луч, начинающийся от точки 2 и идущий вправо до бесконечности. Точка 2 включается.
- Событие C (t≥5): закрашиваем луч, начинающийся от точки 5 и идущий вправо до бесконечности. Точка 5 включается.
Если посмотреть на рисунок, видно, что множество точек, соответствующее событию C, полностью содержится внутри множества точек события B, а множество B полностью содержится внутри множества A. То есть выполняется цепочка вложенных множеств: C⊂B⊂A.
Шаг 3. Сравнение вероятностей и расположение в порядке возрастания
Вероятность события зависит от того, насколько «широким» является множество благоприятных исходов. Чем больше множество исходов, тем выше вероятность наступления этого события (при условии равномерного распределения или просто по логике включения).
Так как мы установили, что C⊂B⊂A, то количество благоприятных исходов для события A наибольшее, для B — среднее, а для C — наименьшее.
Следовательно, вероятности связаны следующим образом:
P(C)<P(B)<P(A)Нас просят расположить события в порядке возрастания их вероятностей. Значит, первым идёт событие с наименьшей вероятностью (C), затем со средней (B), и последним — с наибольшей (A).
Ответ
C, B, A
C, B, A
События определяются неравенствами: A: t>=1, B: t>=2, C: t>=5. Множество исходов для C является подмножеством B, а B — подмножеством A. Следовательно, вероятность P(C) наименьшая, P(A) наибольшая. Порядок возрастания вероятностей: C, B, A.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 92 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 92?
Краткий ответ: C, B, A.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 54. Решение задач с помощью координатной прямой.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.