ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 96: Решение задач с помощью координатной прямой
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Мария Волкова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
При изготовлении подшипников диаметром 65 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,01 мм, равна 0,034. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр в пределах от 64,99 до 65,01 мм.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи №96
Шаг 1. Анализ условия и определение событий
В задаче рассматривается случайный эксперимент: измерение диаметра изготовленного подшипника. Заданный диаметр равен 65 мм.
Нам известно событие A: «диаметр отличается от заданного более чем на 0,01 мм». Вероятность этого события дана в условии: P(A)=0,034.
Нужно найти вероятность противоположного события A: «диаметр не отличается от заданного более чем на 0,01 мм», то есть находится в пределах от 64,99 до 65,01 мм включительно.
Шаг 2. Применение формулы вероятности противоположного события
Сумма вероятностей противоположных событий равна единице:
P(A)+P(A)=1Отсюда выразим искомую вероятность P(A):
P(A)=1-P(A)Подставим известное значение P(A)=0,034:
P(A)=1-0,034Шаг 3. Вычисление и проверка ответа
Выполним арифметическое действие:
1-0,034=0,966Таким образом, вероятность того, что диаметр подшипника будет находиться в пределах от 64,99 до 65,01 мм, равна 0,966.
Проверка: Сложим найденную вероятность с данной в условии: 0,966+0,034=1. Равенство верно, значит, расчет выполнен правильно.
0,966
Задача решается через свойство противоположных событий. Событие 'выход за пределы допуска' и событие 'вхождение в допуск' являются взаимоисключающими и исчерпывающими все возможные исходы (в рамках данной модели). Поэтому их вероятности в сумме дают 1.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 96 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 96?
Краткий ответ: 0,966.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 54. Решение задач с помощью координатной прямой.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.