7–9 классы Решение задач с помощью координатной прямой § 54. Решение задач с помощью координатной прямой

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 97: Решение задач с помощью координатной прямой

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Сергей Мишин, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 96 98 →

Условие

При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 55 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 54 до 56 г, равна 0,76. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи воспользуемся понятием противоположных событий и координатной прямой для наглядности.

Шаг 1. Анализ условия и определение событий

Номинальная масса батончика составляет 55 г. Нас интересует отклонение массы от номинала.

Событие A: масса батончика находится в пределах от 54 до 56 г. Это означает, что отклонение не превышает 1 г (|m-55|≤1). Вероятность этого события дана: P(A)=0,76.
Событие B: масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г. Это означает, что масса меньше 54 г или больше 56 г (|m-55|>1).

События A и B являются противоположными, так как они покрывают все возможные исходы (в рамках данной модели), и их пересечение пусто. На координатной прямой это выглядит так: интервал [54;56] соответствует событию A, а лучи (-∞;54) и (56;+∞) — событию B.

Шаг 2. Вычисление вероятности противоположного события

По правилу суммы вероятностей противоположных событий:

P(B)=1-P(A)

Подставим известное значение:

P(B)=1-0,76

Выполним вычитание:

1,00-0,76=0,24

Таким образом, вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г, равна 0,24.

Шаг 3. Проверка результата

Проверим логическую целостность ответа. Сумма вероятностей всех возможных исходов должна быть равна 1.

P(A)+P(B)=0,76+0,24=1,00

Равенство выполняется. Значит, решение верно.

Ответ

0,24

Задача решается через свойство противоположных событий. Событие 'отклонение <= 1' и событие 'отклонение > 1' дополняют друг друга до достоверного события.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 97 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 97?

Краткий ответ: 0,24.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 54. Решение задач с помощью координатной прямой.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.